Работают ли рассылки в личные сообщения?
Однозначно, да, если аудитория лояльна к Вам.

Признайтесь, что Вы сами были бы рады приветственному сообщению с информацией об акции, скидке или прайсе мастера, на которого только что подписались и у которого планировали сделать процедуру.

Перед запуском рассылки помните, что администрация Instagram может заблокировать аккаунт за спам. Чтобы этого избежать соблюдайте лимиты (до 100 сообщений в сутки).

Рассмотрим несколько сервисов для рассылок:

Instaplus. me
Для работы с рассылкой есть два варианта. Первый — рассылка сообщений по списку пользователей или по своим подписчикам. Второй — Автодирект, который позволяет настроить автоматическую отправку сообщений всем новым подписчикам.
Плюс сервиса в том, что в нём есть и другие необходимы функции, которые нужны для раскрутки Инстаграм. От массфолловинга и масслукинга до автопостинга и парсинга аудитории.

Funinsta
С помощью Funinsta вы можете рассылать сообщения новым подписчикам, по заданному списку или всем, кто на вас подписан. При выборе первой стратегии сообщение приходит пользователю в течение 20 минут после подписки на Ваш аккаунт. По остальным стратегиям можно рассылать сообщения в режиме 24/7.
Плюсы: возможность дополнить сообщение картинкой, три типа стратегий рассылок, бесплатный пробный период — 3 дня.

iDirect. io
Сервис только для рассылок в Direct, зато платить за него нужно всего 100 рублей в месяц за 1 аккаунт. Подходит для тех, кому нужны только рассылки.

Zengram
Многофункциональный сервис для продвижения. Возможность создания до 20 шаблонов сообщений, которые сервис будет рандомно рассылать новым подписчикам. Создавать рассылки по своим спискам в Zengram нельзя.

Leadfeed
Для рассылки сообщений в Leadfeed можно выбрать одну из трёх стратегий — по новым подписчикам, по своему списку, по новым подписчикам конкурентов. Сервис позволяет отслеживать обратную связь — когда пользователи отвечают вам в сообщениях или комментариях, в личном кабинете появляются уведомления. Есть функция фильтрации аудитории, стоп-слова.